Расчет усилий тяжения кабеля при прокладке

Расчет усилий тяжения кабеля при прокладке

1. Вычисление усилия тяжения кабеля

1.1. Вычисление усилия тяжения для прямого участка кабельной трассы без разницы высот.

Усилие тяжения F в конце участка трассы вычисляется как:

F = G • L • μ (Н)

где:

F – усилие тяжения (Н)

G – вес 1м кабеля (Н/м)

L – длина участка трассы, (м)

μ – коэффициент трения

G = mg (Н/м)

где:

m – масса 1 м кабеля, (кг/м);

g – ускорение свободного падения, (можно принять g = 10 м/с²).

1.2. Вычисление усилия тяжения для прямого участка трассы с разницей высот.

Усилие тяжения F увеличивается, при протягивании с подъемом, и уменьшается, при протягивании со спуском, вычисляется как:

F = G • L • (μ • cosβ ± sin β)

где:

β – угол наклона (°)

+ протягивании с подъемом

– протягивании со спуском

Для углов наклона β = 0°– 20° может быть применена следующая упрощенная формула:

F = G • L • μ ± G • h

где:

h – разница уровней рельефа [м]

1.3. Коэффициенты трения

Коэффициент трения μ зависит от двух материалов, находящихся в соприкосновении и используемой смазке. Смазка всегда используется, при протягивании кабелей (l ≥ 50 м) с внешней термопластической изоляцией в термопластические трубопроводы, поскольку местное нагревание от трения, особенно в изгибах, может привести к застреванию кабеля между стен трубопровода.

Таблица 1 - Коэффициенты трения μ при тяжении кабеля

1.4. Вычисление усилия тяжения для участков с изгибами

Из-за изменений в направлении усилия тяжения F значительно возрастает. Степень увеличения зависит от:

•        усилия на прямом участке трассы перед изгибом;

•        коэффициента трения μ;

•        угла α.

Растягивающее усилие за изгибом:

F₂ = F₁ • e ^µα ,

где:

F₂ – сила на выходе из изгиба, (Н);

F₁ – сила на входе в изгиб, (Н);

e – Математическая константа, число Эйлера, e =2,718;

α – угол изгиба, (рад);

μ – коэффициент трения.

1.5. Радиальная нагрузка

При тяжении кабелей вокруг изгибов возникает радиальная сила, величина которой зависит от усилия тяжения, радиуса и угла изгиба.

где:

Z – радиальная сила на единицу длины, (Н/м);

α – угол поворота, (º);

π – математическая постоянная, (π = 3,14);

r – радиус изгиба;

F – сила тяжения, (Н).

В диапазоне углов поворота от 0º до 90º может быть применено следующее упрощение:

где:

Z – радиальная сила на единицу длины, (Н/м);

r – радиус изгиба;

F – сила тяжения, (Н).

Погрешность при расчете по этой формуле составляет менее чем 10 % при угле поворота α<90º.

Таблица 2 - Максимальные допустимые радиальные нагрузки на кабель

1.6. Пример расчета усилия тяжения

Вычисление усилия тяжения для прямого участка трассы без разницы высот.

Для кабеля ПвП2г 1х1200/300 – 64/110 кВ допустимое усилие тяжения 50 Н/мм² сечения жилы.

Максимально допустимое усилие тяжения при монтаже:

F_max = 50 • 1200 = 60 000 H

Коэффициент трения, при протягивании по роликам μ = 0,1.

Трасса состоит из нескольких участков. Длина первого участка L1 = 754 м.

Масса 1м кабеля m = 19,2 кг.

Вес 1м кабеля:

G = 19,2 • 10 = 192 Н

В конце первого участка усилие тяжения составит:

F₁ = 192 • 754 • 0,1 = 14476,8 Н

После первого участка трассы имеется поворот с углом α = 90º. Переведем угол в радианы α = 90º = π/2 = 3,14/2 = 1,57 рад.

Усилие тяжения после поворота в начале второго участка составит:

F₂ = 14476,8 ž e^{0,1ž 1,57} = 16937,8H

Длина второго участка L2 = 32 м.

В конце второго участка усилие тяжения составит:

F₃ = F₂ + G • L • μ = 16937,8 + 192 • 32 • 0,1 = 17552,2 Н

После второго участка трассы имеется поворот на угол α = 45º. Переведем угол в радианы:

α = 45º = π/4 = 3,14/4 = 0,785 рад.

Усилие тяжения после поворота, в начале третьего участка составит:

F₄ = 17552,2 • e^{0,1ž 0,785} = 18985,57H

Длина третьего участка L3 = 14 м.

В конце третьего участка усилие тяжения составит:

F₅ = F₄ + G • L • μ = 18985,57 + 192 • 14 • 0,1 = 19254,37Н

В итоге получаем:

19254,37 Н < F_max = 60 000 Н.

Усилие тяжения не превышает максимально допустимое.

Проверим, не превышает ли радиальная нагрузка максимально допустимое значение. Для этого разделим максимальную силу тяжения F₅ =19254,37 Н на минимальный радиус изгиба кабеля при проходе поворотов трассы радиусом 3м.

Полученному результату в таблице 2 удовлетворяет допустимая радиальная сила Z=7500 Н/м при использовании блоков роликов – 5 роликов на метр.